Экономико-математическое моделирование как основа проведения многофакторного анализа

Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной действительный экономический процесс. Такая модель может быть сконструирована только на основе глубокого теоретического исследования эк. сущности процесса. Только в этом случаи математическая модель будет объективно отражать эк. процесс.

Математическое моделирование эк. явлений является важным инструментом эк.анализа. Оно дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи.

В эк.анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Отметим принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели любого вида. Процесс моделирования можно условно подразделить на три этапа:

1) анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению или процессу, и эмпирических данных о его структуре и особенностях; на основе такого анализа формируются модели;

2) определение методов, с помощью которых можно решить задачу;

3) анализ полученных результатов.

Важным моментом первого этапа моделирования является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения. В эк.анализе такими критериями могут быть: наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальная загрузка оборудования, производительность труда и др. В задачах математического программирования такой критерий отражается целевой функцией.

Вторым этапом моделирования эк. процессов является выбор наиболее рационального математического метода для решения задачи. Лучшей моделью является не самая сложная и самая похожая на реальное явление или процесс, а та, которая позволяет получить самое рациональное решение и наиболее точные эк. оценки. Излишняя детализация затрудняет построение модели, часто не дает каких-либо преимуществ в анализе эк. взаимосвязей и не обогащает выводов. Излишнее укрупнение модели проводит к потере существенной эк. информации и иногда даже к неадекватному отражению реальных условий.

Третий этап моделирования – это всесторонний анализ результата, полученного при изучении эк. явления или процесса. Окончательным критерием достоверности и качества модели являются: практика, соответствие полученных результатов и выводов реальным условиям производства, экон. содержательность полученных оценок. Если полученные результаты не соответствуют реальным производственным условиям, необходим эк.анализ причин несоответствия. Такими причинами могут быть: недостоверность информации, а также несоответствие используемых математических средств и схем особенностям и сущности изучаемого эк. объекта. После того как причина определена, в модель должны быть внесены необходимые коррективы, и решение задачи повторяется.

Таким образом, экономико-математическое моделирование работы предприятия должно быть основано на анализе его деятельности и, в свою очередь, обогащает этот анализ результатами и выводами, полученными после решения соответствующих задач.

Построение (или моделирование) конечной факторной системы для анализируемого эк. показателя ХД может быть осуществлено как формальным, так и эвристическим путем на основе качественного анализа сущности эк. явления, отражаемого через данный результативный показатель. Моделирование факторной системы основывается на следующих эк. критериях выделения факторов как элементов факторной системы: причинности, достаточной специфичности, самостоятельности существования, учетной возможности. С формальной точки факторы, включаемые в факторную модель, должны быть количественно измерены.

В детерминированном моделировании факторных систем можно выдели следующие типы конечных факторных систем: аддитивные, мультипликативные, кратные. В практике расчетов используются следующие методы моделирования: метод удлинения модели, метод расширения модели, метод сокращения модели. Сложный процесс формирования уровня изучаемого показателя ХД может быть разложен различными приемами на его составляющие (факторы) и представлен в виде модели детерминированной факторной системы. Детерминированное моделирование факторных систем – это простое и эффективное средство формализации связи эк. показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.